Молодец что осознаешь и оцениваешь свои действия. Вспомнила случай: Идем по пешеходной дорожке, навстречу молодая мама с коляской. Одной рукой управляет коляской другой в телефоне, машинально меняется траектория движения ее в нашу сторону. Поднимает глаза от телефона оценивает ситуацию и произносит: ЗДРАВСТВУЙТЕ!
Вот это нормальное общение и нет сожаления о том что не сдержав эмоции кого то обидели.
Считаю если осознаешь и извиняешься, зачем ставить условия

Если этот пост позиционировать как привлечение общественности к проблеме не знания элементарных ПДД и преступной беспечности родителей в отношении себя и своих детей, то в принципе, всё нормально, имею ввиду, нормальный пост - понятный. В другом случае он просто ненужная рефлексия автора на в общем-то банальную ситуацию. Слово не воробей, вылетит не поймаешь. Ситуация уже случилась, дело сделано, женщина обругана ( или названа той, кем является по факту) ничего уже не изменить. Так зачем откатывать назад? Тем более, что адресата извинений перед Вами нет?

"ни за что" или "не за что"?
Я обычно говорю "не во что"
Автору поста могу посоветовать не заморачиваться. Мама ребёнка может очнуться и прийти в себя только тогда, когда ребёнок однажды окажется действительно в ситуации, когда его жизни и здоровью будет угрожать реальная опасность. Ваши потуги к тому, чтобы она обучила ребёнка ПДД бесполезны. Вы посмотрите, как управляют велосипедом взрослые - это же просто дикость! Люди вообще не считают себя участниками движения, а велогон для них не транспортное средство, а просто средство развлечения и досуга. Они крайне сильно удивлены и обескуражены тем, что сотрудники ГИБДД предъявляют к ним требования и выписывают штрафы! Они не понимают и не осознают, что являются источником опасности не только для себя, но и для пешеходов и для автотранспорта. Дикари, живущие на островах, более трепетно относятся к своим жизни и здоровью...

Вам кажется...

Вашему поведению практически не было свидетелей, так зачем вам выносить это напоказ посетителям сайта? Теперь о вашем нехорошем поступке знают сотни.
К кому этот вопрос и о чем он: "как думаете, получиться?".
Что мешает извинится просто так?
Та женщина, что фигурирует в вашей истории (если она посетительница этого сайта) и так поймет, что вы именно у нее прощение просите.
А что если она данный сайт не посещает?
 
Мне кажется, что эта истории слегка попахивает тщеславием.

для татарин: Вы невнимательно читаете. Я признаю свой поступок некрасивым и готов извиниться за грубость публично перед конкретным человеком. И если ему недостаточно того, что я сожалею о своей вспышке и стыжусь ее (что, наверное, можно принять за извинение "в пространство"?), и хочется персональных извинений, то, как вы понимаете, ему придется "открыться". И - тут без вариантов - лучший способ это сделать примерно такой: "ПДД прочитала, обещаю выполнять, жду извинений". Потому что лаконичное "жду извинений" скорее всего вызовет у тех, кто теперь уже следит за историей, более сильные эпитеты, чем мой.

Интересно.
Если пообещает, то вы признаете свой поступок плохим и извинитесь за него. А если не пообещает, то вы извинение просить не будите, тем самым говоря, что тогда поступил хорошо.

Есть эффективный способ для борьбы с такими проявлениями?

Раз уж вас так мучает совесть, то почему-бы просто не попросить прощения.
Я конечно не знаю как бы я поступил в такой ситуации, но хотелось бы так: поздоровавшись, в вежливой форме обратился бы к женщинам и кратко пояснил, что подобное расположение на проезжей части небезопасно ни для них ни для их детей. После этого попросил бы быть внимательнее и пожелал бы счастливого пути и покатился бы дальше. Это конечно в идеале, но сам понимаю, что скорее всего поступил бы так же как и вы, а может быть и хуже, эмоции могли бы захватить верх.
После этого, мне думается, и у вас на душе было бы легко и у тех мамочек, и возможно они бы вас вспоминали хорошим словом типа: вот мы правда, что-то расположились тут так, а если бы действительно... Хорошо, что нам такой дяденька хороший встретился, дай Бог ему здоровья. А сейчас ни у вас покоя на душе нет ни, возможно, у них.
 
Ну что случилось, то случилось. Мне почему то думается, что вам достаточно просто извиниться за свой поступок и все. А в дополнение можно опубликовать, что-то типа открытого письма ко всем гражданам, с просьбой вести себя на дороге более внимательно и с уважением к другим участникам дорожного движения.
 
Это всего лишь мое мнение. Возможно оно неверно.

Сомневаюсь. Барышни за рулем, будучи знакомы с ПДД, иногда такое вытворяют, что волосы дыбом.